实验测定一节干电池电动势和内阻

实验仪器的选择：
本实验的系统误差来源于未计电压表的分流．为减小该误差，需要减小电压表的分流．减小电压表分流的方法有二方面，一是选取阻值范围小的滑动变阻器，二是在满足量程要求的前提下选取内阻较大的电压表．由于选用了阻值范围小的滑动变阻器，所以电路中电流较大，因而，还需要滑动变阻器的额定电流较大．综上所述，本实验中滑动变阻器的选择原则是：阻值范围较小而额定电流较大；电压表的选择原则是：在满足量程要求的前提下选取内阻较大的；电流表的选择需根据电源电动势和选用的滑动变阻器来确定．

四、实验原理
4.1方法一：伏安法（本方法的原理是闭合电路欧姆定律）
 

1、利用实验图1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组
U、I值，由U＝E－Ir，可得： ， ，解之得：
 

2、利用如实验图1所示的电路，通过改变R的阻值，多测几组U、I的值
(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U－I图象中描点作图，由图象纵截距找出E，由图象斜率 找出内电阻，如实验图2所示．
说明：本次实验采用外接法
理由：由于干电池的内阻很小，与电流表的内阻相当，若采用内接法，则 ，所
得的干电池的内阻偏大。误差很大。

4.2方法二：用电阻箱、电压表测定
 
1、实验电路如实验图3所示．
2、实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R与U，
应用 ，求出E、r.多测几组数据分别求出几组E、r的值，再利用平均法求出E、r，即为测量值．
4.3数据处理的方法
1、本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U、I值，做U－I图象，所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E，图线斜率的值即为电源的内阻r，即 ．如实验图2所示．
2、应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图4(甲)所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大．为此，可使纵轴不从零开始，如实验图4(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r．

 
图4

四、实验步骤
1、恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，电流表用50mA量程，电压表用1.5V量程，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值最大的一端．
2、闭合开关S，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数．
3、将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数．
4、继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数．
5、断开开关S，拆除电路．
6、在坐标纸上以U为纵轴，以I为横轴，作出U—I图象，利用图象求出E、r．

五、数据处理
方法一：伏安法（本方法的原理是闭合电路欧姆定律）I/A U/V

将y= -1.7850x+1.3174 与  进行比较，
可以得到:E=1.3174V  r=1.7850Ω
方法二：用电阻箱、电压表测定

 
图6
将y= -2.3874x+1.2153 与 进行比较，
可以得到:E=1.2153V  r=2.3874Ω

六、实验误差分析
1、偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U—I图象时描点不很准确．
2、系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流．实际上电流表的示数比干路电流略小．如果由实验得到的数据作出实验图7中实线(a)所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，得到的U－I图象应是实验图7中的虚线(b)，由此可见，按实验图10-4所示的实验电路测出的电源电动势 ，电源内电阻 ．

图7
说明：1、外电路短路时，实验图1所示的实验电路中，电流表的示数(即干路电流的测量值)  等于干路电流的真实值，所以实验图10-4中(a)、(b)两图线交于短路电流处．
2、当路端电压(即电压表示数)为 时，由于电流表示数 小于干路电流 ，所以(a)、(b)两图线出现了实验图10-4所示的差异．

七、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。
4．在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻,这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。