三元材料 X射线基本原理

  【锂电世界】  X射线是一种波长很短(约为0.06～20A)的电磁波，能穿透一定厚度的物质。利用x射线可以研究样品中的晶体结构、晶胞参数、不同结构相的含量及内应力，它主要是通过x射线在晶体中所产生的衍射现象进行的。当x射线照射到晶体结构上面与晶体结构中的电子和电磁场发生相互作用时，晶体结构将发生一些物理效应。其中x射线被电子衍射（相干散射）而引起的衍射效应将反映出晶体结构空间中电子密度的分布状况，因而也就反映出晶体结构中原子的排列规律，所以可以用X射线衍射效应来确定晶体的原子结构。

    布拉格(Brag)在忽略晶体表面粗糙的条件下，按照镜面反映设计了X射线在晶体上的反射实验。演示实验用CuK辐射，用岩盐晶体（NaCl）作光栅。当晶面和入射线成其它角度时，记录到的反射线较弱甚至不发生反射。可见，X射线在晶面上的反射和可见光在镜面上的反射有共同点即都满足反射定律。X射线以某些特定的的角度入射时才能发生反射，求得各晶面反射线加强的条件

    这就是布拉格(Brag)公式。式中d为晶面间距，是相邻平面间的垂直距离；为入射x射线和晶面间的夹角，由于它等于入射线和反射线夹角的一半，又称为半衍射角，20称为衍射角z为任意整数，称为相干级数；五为X射线波长。用布拉格公式描述X射线在晶体中的衍射几何时，是把晶体看作是由许多平行的原子面堆积而成，把衍射看作是原子面对入射线的反射。

    布拉格方程是X射线在晶体中产生衍射必须满足的基本条件，它反映了衍射方向与晶体结构之间的关系。只有当l、日、d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射。布拉格方程只能反映晶胞大小及形状的变化，但不能反映原子种类、数量和位置。这就需要结构因子和衍射强度理论。

    当x射线波长五已知时（选用固定波长的特征x射线），测出口角后，利用布拉格方程即可确定点阵晶面间距、晶胞大小和类型；根据衍射线的强度，还可进一步确定晶胞内原子的排布。

    也就是说我们从实验测试得到的XRD图中可以看到2个信息：
    ①衍射峰的位置-20角，它与晶胞的大小、形状和位相有关；
    ②衍射峰的强度，它与原子在晶胞的位置、数量和种类有关。另外一般认为，XRD图谱中衍射峰的强度趟高，表明材料的结晶度越好。

    式中，D为晶粒垂直于晶面方向的平均厚度，nm；K为Scherrer常数，若曰为衍射峰的半高宽，则K=0.89；若曰为衍射峰的积分高宽，则K=1；五为X射线波长；B实测样品衍射峰半高宽度（必须进行双线校正和仪器因子校正），在计算的过程中，需转化为弧度。